Ajax flyttade upp talangen Silvano Vos, 19, till seniortruppen förra sommaren.

Han har hunnit spela 17 tävlingsmatcher för den holländska storklubben.

Den senaste tiden har Milan pushat för att värva den defensiva mittfältaren.

Nu bekräftar Serie A på sin officiella hemsida att övergången är registrerad.

Milan köps loss Vos från Ajax. Det har tidigare uppgetts att prislappen landar på 3 miljoner euro plus bonusar.

Ajax har även säkrat en vidareförsäljningsklausul, enligt uppgifter.